反向传播(back propagation)
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发布时间：2024-05-12 09:55
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时间：2024-06-02 11:14
深入解析：神经网络中的神奇之旅——反向传播算法详解
反向传播（back propagation），一个神经网络学习的基石，是通过迭代调整权重以优化模型性能的关键步骤。让我们一起探索这个过程的每一步骤，从基础理论到实际操作，逐步揭示其魔力。
1. 理解反向传播
反向传播算法的核心在于，它将神经网络的学习过程划分为正向传播和反向传播两部分。正向传播就像信息的接力赛，从输入层开始，数据逐层传递至输出层，形成预测结果。然而，如果预测与真实值有偏差，反向传播就登场了。它通过计算损失函数的梯度，逆向调整每层神经元的权重，以最小化误差。
2. 构建神经网络的实践
让我们通过一个简单的例子来呈现。设想一个三层神经网络，输入层有2个神经元，隐藏层和输出层各2个，权重连接着每个神经元。初始设置如下：
输入层：输入1 = 0.05, 输入2 = 0.10
权重：W11 = 0.15, W12 = 0.20, W21 = 0.25, W22 = 0.30, ...
目标：输出接近原始值：输出1 = 0.01, 输出2 = 0.99
3. 步步前行——前向传播
输入数据经过激活函数sigmoid后，从输入层到隐藏层，再到输出层，形成初步的预测结果。例如，从输入层到隐含层，计算得到：
h1 = sigmoid(0.05 * W11 + 0.10 * W12 + bias1)
h2 = sigmoid(0.05 * W21 + 0.10 * W22 + bias2)
接着，这些值继续传递，直至输出层。
4. 逆流而上——反向传播
当预测值与目标值差距较大时，反向传播开始。首先，计算总误差，如误差函数所示。接着，从输出层开始，通过链式法则计算每个权重对总误差的贡献，并根据学习率进行调整。例如：
∂E/∂W22 = (预测值2 - 真实值2) * (sigmoid'(h2)) * δ2
通过不断迭代，权重逐步优化，直至误差达到预设阈值。
结论：逆向传播，学习的秘密武器
反向传播算法是神经网络学习的灵魂，通过逐层反向调整权重，使得模型逐渐逼近真实数据的规律。每一次迭代，都是对模型性能的一次微调，直至达到最佳状态。理解并掌握这个过程，就像解锁了构建高效神经网络的关键密码。
