矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长和是8...

发布网友发布时间：2024-05-12 19:18

共4个回答

热心网友时间：2024-05-27 15:08

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=13cm，
∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，
∴OA+OB+AB+OB+OC+BC+OC+OD+DC+OD+OA+AD=86cm，
∴AB+BC+CD+DA=86-2（AC+BD）
=86-4×13
=34（cm）．
答：矩形ABCD的周长等于34cm．
点评：本题考查了矩形的性质的应用，关键是得出AB+BC+CD+DA=86-2（AC+BD），注意：矩形的对角线相等．

热心网友时间：2024-05-27 15:06

86-13×2=86-26=60厘米

热心网友时间：2024-05-27 15:09

解设矩形ABCD的两条对角线交于O，AB=CD=a,BC=DA=b，AC=BD=c=13，则四个三角形AOB，BOC，COD，DOA的周长之和为
(AB+AO+BO)+(BC+BO+CO)+(CD+CO+DO)+(DA+DO+AO)=AB+BC+CD+DA+2(AO+BO+CO+DO)=2AB+2BC+2(AC+BD)=2(a+b)+4c=86,
故2(a+b)=86-4*13=86-52=34。
所以矩形周长为34cm。

热心网友时间：2024-05-27 15:10

4个三角形重复数了4次对角线，所以 C=86-4*13=34