坡印廷定理
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发布时间:2024-05-10 22:32
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时间:2024-05-12 04:23
坡印廷定理:电磁场中的能量桥梁
坡印廷定理,如同一座连接电场强度E与磁场强度H的桥梁,其核心概念是通过E×H计算得出的矢量S,这个矢量又被称为波印廷矢量,它揭示了电磁场能量的流动特性。S不仅仅是一个量,它代表了电磁场能流密度,即单位面积上与垂直方向相关的功率,形象地描绘了能量在空间中的动态分布。
理解定理的内涵
在电磁场的广阔舞台上,坡印廷定理如同一个看不见的守恒法则。它告诉我们,在任意闭合的表面,波印廷矢量的外法向分量的积分,等于该闭合面所包围的电磁能量变化率。这个变化率包括电场能与磁场能的储存减少,减去由于电能转化为热能而的耗散。这个看似复杂的公式,实则揭示了能量在电磁场中的转换与平衡。
公式揭示的能量流动与转换
定理的具体表达形式分为微分形式和积分形式。微分公式为:
δu/δt + ∇·S = -J·E
其中,坡印廷矢量S象征着能量的流动,电流密度J与电场强度E共同作用,影响着能量的变化。积分形式则扩展到更大范围:
δ/δt ∫ᵥ u dV + ∮ δᵥ S dA = -∫ᵥ J·E dV
这里,dV代表体积,A是包含其的曲面,每个微小的体积变化都与能量的分布和转换息息相关。
通过这些公式,我们得以深入理解电磁场中能量的微妙流动与转化,坡印廷定理为我们解开了一扇通向电磁学更深层面的门。
坡印廷定理是什么?
坡印廷定理是1884年John Poynting提出的关于电磁场能量守恒的定理。他认为电磁场中的电场强度E与磁场强度H叉乘所得的矢量,即E×H=S,代表电磁场能流密度,表示一个与垂直通过单位面积的功率相关的矢量。人们称这个矢量S为坡印廷矢量 。坡印亭矢量按如下方式定义:S=E×H ,它的单位是 W/m2 。坡印...
随机(正弦)振动
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坡印廷定理
坡印廷定理:电磁场中的能量桥梁 坡印廷定理,如同一座连接电场强度E与磁场强度H的桥梁,其核心概念是通过E×H计算得出的矢量S,这个矢量又被称为波印廷矢量,它揭示了电磁场能量的流动特性。S不仅仅是一个量,它代表了电磁场能流密度,即单位面积上与垂直方向相关的功率,形象地描绘了能量在空间中的动...
什么是波印廷矢量和波印廷定理?
波印廷定理(Poynting theorem)是1884年约翰·坡印亭(John Poynting)提出的关于电磁场能量守恒的定理。波印廷矢量E与磁场强度H叉乘所得的矢量即E×H=S,代表电磁场能流密度,表示一个与垂直通过单位面积的功率相关的矢量。人们称这个矢量S为坡印廷矢量。波印廷定理表明,在电磁场中的任意闭合面上,坡...
什么是坡印廷定理
坡印亭矢量(Poynting vector)是指电磁场中的能流密度矢量。空间某处的电场强度为E,磁场强度为H,该处电磁场的能流密度为S=E×H,方向由E和H按右手螺旋定则确定,沿电磁波的传播方向。大小为S=EHsinθ,θ为E和H的夹角,表示单位时间通过垂直单位面积的能量,单位为瓦/(米2)。
坡印廷定理的物理意义
电磁场中能量流动的一个定理。关于电磁场中能量流动的一个定理。1884年由J.H.坡印廷提出。是根据法拉第-表克斯韦的概念导出的。这个概念认为电磁能量定域于场中,场是能量的携带者,场中各处有确定的能量密度D·H/2及B·H/2。
能量守恒定理反应在电磁场中是什么定理
坡印廷定理表明在电磁场中的任意闭合面上,坡印廷矢量的外法向分量的闭面积分,等于闭合面所包围的体积中所储存的电场能和磁场能的时间减少率减去容积中转化为热能的电能耗散率。能量守恒定律即热力学第一定律,是指在一个封闭(孤立)系统的总能量保持不变。其中总能量一般说来已不再只是动能与势能之和...
坡印廷定理的推 导
坡印廷定理是根据麦克斯韦方程组(包含法拉第电磁感应定律及改进的安培定律等)推导出来的。 首先考虑法拉第电磁感应定律(公式5),对其两边取B的点积得公式6;然后利用改进的安培定律(公式7),对其两边取与E的点积,得公式8。然后将等式(8)减去(6)并将恒等式(9)带入,得到等式(10)。由于坡...
坡印廷定理的公式形式
对于由闭合曲面A所限定的体积V,有: 这就是电源外区域的、积分形式的坡印廷定理。它的含义是:垂直穿过闭合面A进入体积V的功率,等于体积内电磁储能的增长率与由传导电流Jc引起的功率损耗之和。更一般的情况是: 式中Ec为电源中的局外场强,Jc为传导电流,σ为体积V内介质的电导率,ρ为运动电荷...
经典电磁场理论是谁建立的
根据这个理论,J.H.坡印廷1884年提出在时变场中能量传播的坡印廷定理,矢量E×H代表场中穿过单位面积上单位时间内的能量流。这些理论为电能的广泛应用开辟了道路,为制造发电机、变压器、电动机等电工设备奠定了理论基础。麦克斯韦预言的电磁辐射,在1887年由H.R.赫兹的实验所证实。电磁波可以不凭借导体...
什么是电磁场
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