方程思想
发布网友
发布时间:2024-05-10 22:32
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2天前
第一个已知条件化为√a+√3=√(ab +1),两边平方得a+3+2√(3a)=ab+1,化简得ab=a+2√(3a)+2。
第二个已知条件两边同乘以2ab化为ab=a+2b,代入上边的式子得到b=√(3a)+1,再代回ab=a+2b得到a*√(3a)=2√(3a)+2。
将b=√(3a)+1代入所求代数式,3ab-3b-b^2-√(3a)=3a*(√(3a)+1)-3*(√(3a)+1)-(√(3a)+1)^2-√(3a)=3a*√(3a)+3a-3*√(3a)-3-3a-1-2*√(3a)-√(3a)=6*√(3a)+6+3a-3*√(3a)-3-3a-1-2*√(3a)-√(3a)=2。
什么是方程思想
方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系。当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候,就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。
什么是方程思想
方程思想 【定义】在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.【以下请注意】1. 要具有正确列出方程的能力 有些数学问题需要利用方程解决,而正确列出方程是关键,因此要...
小学方程思想是什么意思?
小学方程思想是指在小学阶段学习数学时,通过方程来解决实际生活问题的思考方式。方程是数学中的一种重要工具,在小学阶段应用广泛,如解决物体运动、几何等问题。小学方程思想不仅有助于培养学生的数学能力,还能锻炼他们的分析和解决问题的能力。小学方程思想能够培养学生通过图像或文字给出的实际问题,运用数...
数学思想包括哪些内容
函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还需要函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的...
什么是方程思想?如何用好方程解题?
方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。解方程依据 1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;2、等式的基本性质:(1)等式两边同时加(或减)同一个数或同一...
数学思想有哪些
1、函数方程思想:指用函数的概念和性质去分析问题和解决问题。例如:等差、等比数列中,前n项和的公式,都可以看成n的函数。2、数形结合思想:利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易,化繁为简。例如:求根号((a-1)^2+(b-1)^2)+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+...
数学思想有哪些
数学思想有:函数方程思想;数形结合思想;分类讨论思想;方程思想;整体思想;化归思想;隐含条件思想;类比思想;建模思想; 归纳推理思想; 极限思想。函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程...
初中数学最常用的基本数学思想是
一、函数与方程思想:函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系,去构建方程或方程组,通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。二、数形结合思想:就是根据数学问题的...
数学的方程思想有哪些实际应用?
方程思想是数学中的一种重要思维方式,它在实际应用中有很多应用。例如,方程思想可以用于解决物理问题、经济问题、工程问题等等。在物理学中,牛顿定律就是一个典型的方程思想,它可以用来描述物体的运动规律。在经济学中,供求关系可以用方程来描述。在工程学中,电路分析中的欧姆定律就是一个典型的方程...
初中数学思想方法有哪些
2、整体思想:一般我们把从问题的整体观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法,称为整体思想它能使数学问题变难为易、化繁为简,其主要表现形式有整体代入、整体求值、整体设元、整体合并、整体构造等。3、方程思想:方程思想是分析数学问题中各量间的等量...