考研数学设f(x)=arcsinx,ξ为f(x)在[0,t]上拉格朗日中值定理的...

发布网友发布时间：2024-05-11 19:42

共5个回答

热心网友时间：2024-05-29 13:56

简单分析一下即可，详情如图所示

热心网友时间：2024-05-29 13:57

之前令arcsint=u，所以t=sinu；
sinu的平方运用等价无穷小就等价于u的平方，与之前的u的平方相乘就是u的四次方。

热心网友时间：2024-05-29 13:59

运用罗必达法则多次求导即可。首先，把t放到ξ中去；然后，将其乘方先去求lim(ξ/t)^2的结果；接着，可以得到1/t^2-1/(arcsint)^2；最后，即可多次求导得到结果。

热心网友时间：2024-05-29 13:57

想问答案是什么？不应该是√3/3吗。可是答案是1/3

热心网友时间：2024-05-29 13:59

你等价无穷小没掌握牢，当t趋于零，arcsint～t，故分母为t^4，他用了等价代换u=arcsint即t＝sinu，虽然底下为（sinu）^4，但t趋于零，u也趋于零，sinu～u，所以是u^4，这个题用泰勒公式其实更简便