求e2x·conx的原函数

发布网友发布时间：2024-05-13 18:01

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热心网友时间：2024-06-01 16:15

∫ e^(2x) .cosx dx = (1/2)∫cosx de^(2x)
= (1/2)cosx.e^(2x) + (1/2)∫ sinx .e^(2x)dx
= (1/2)cosx.e^(2x) + (1/4)∫ sinx .de^(2x)
= (1/2)cosx.e^(2x) + (1/4)sinx.e^(2x) -(1/4)∫ cosx .e^(2x) dx
(5/4)∫ e^(2x) .cosx dx = (1/2)cosx.e^(2x) + (1/4)sinx.e^(2x)
∫ e^(2x) .cosx dx = (4/5) [(1/2)cosx.e^(2x) + (1/4)sinx.e^(2x)] + C

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