发布网友 发布时间:2022-05-06 16:30
共1个回答
热心网友 时间:2023-10-12 01:17
用二倍角公式:
cos2a=1-2sin²a
1-cos2a=2sin²a
所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2
所以:1-cosx的等价无穷小为x²/2
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。