正整数可以分成若干个正整数之和 用c语言编程
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发布时间：2022-04-14 15:38
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时间：2022-04-14 19:59
整数划分问题是将一个正整数n拆分成一组数连加并等于n的形式，显然这组数中最大加数不大于n。 令n为需要划分的整数，m为划分后的最大整数。例如将6划分为最大加数为6的划分形式如下： 65 + 14 + 2, 4 + 1 + 13 + 3, 3 + 2 +1, 3 + 1 + 1 + 12 + 2 + 2, 2 + 2
整数划分问题是将一个正整数n拆分成一组数连加并等于n的形式，显然这组数中最大加数不大于n。
令n为需要划分的整数，m为划分后的最大整数。例如将6划分为最大加数为6的划分形式如下：
6 5 + 1 4 + 2, 4 + 1 + 1 3 + 3, 3 + 2 +1, 3 + 1 + 1 + 1 2 + 2 + 2, 2 + 2+ 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1
共11中划分方法。若划分后最大整数为2，则划分形式为最后两行，共4种划分方法。易得可利用递归方式求解，设划分函数split(int n,int m)，其中n为需要划分的整数，m为划分后的最大加数。
(1) m < 1 或者n < 1时，划分方式共0种。
(2) m = 1或者n = 1时，划分方式共1中。
(3) n < m时，因为整数划分中最大加数不可能大于n，因此此种情况等价为split(n, n)。
(4) m=n时，划分分为两种：一种是最大加数为m-1的，共split(n, m-1)中划分方式；一种是其中一个加数为m的（当然不存在另一个加数，或者说另一个加数为0）。因此，m=n时共split(n, m-1) + 1种划分方式。
(5) m < n时，同样存在两种划分：一种是最大加数m-1的，共split(n, m-1)；另外一种是其中一个加数为m的，紧接着只需要对n-m进行划分即可且最大加数为m，因此共split(n - m，m)种划分方式。因此，m < n时共split(n, m-1) + split(n-m, m)中划分。
源代码如下：
#includeint split(int n, int m) { if(n < 1 || m < 1) return 0; if(n == 1 || m == 1) return 1; if(n < m) return split(n, n); if(n == m) return (split(n, m - 1) + 1); if(n > m) return (split(n, m - 1) + split((n - m), m)); }
热心网友
时间：2022-04-14 17:07
#include<stdio.h>
unsigned int deep;
void func(unsigned int n)
{
int i,j;
if(n==1) return;
func(n-1);
for(i=1;i<=n/2;i++){
for(j=2;j<deep;j++){
printf("1+");
}
printf("%d+%d; ",i,n-i);
}
if(deep) deep--;
}
int main(void)
{
unsigned int n;
printf("请输入一个大于1的整数...\n");
scanf("%u",&n);
deep=n;
printf("%u: ",n);
func(n);
printf("%u",n);
}
热心网友
时间：2022-04-14 18:25
