为什么现在人们用的都是欧氏几何?

只是其中的“平行公理”无法证明，或者说，这个公理有问题。也由此，产生了各种非欧几何。其实，只要欧式几何前4个公理，就能组成一个完整的系统。用哪种几何，要看在什么面上，平面用欧式几何，伪球面之类用某种非欧几何。

1、欧氏几何的几何结构是平坦的空间结构背景下考察，而非欧几何关注弯曲空间下的几何结构。2、欧式几何起源于公元前，而非欧几何是几何学发展到新的时代的产物，产生于19世纪20年代。3、非欧几何产生于非欧空间，而非欧空间可以理解成扭曲了的欧式空间，它的坐标轴不再是直线，或者坐标轴之间并不正交（...

一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德这位伟大的几何建筑师在前人准备的“木石砖瓦”材料的基础上，天才般地按照逻辑系统把几何...

从我们开始接触几何问题，和我们生活中所接触到的一些几何问题大部分都是欧式几何。欧式几何是几何学的一门分科。又称欧几里德几何。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几...

直观上看，欧氏空间是平直空间。而非欧几何空间是凹凸的空间。在小尺度范围内，我们所处的空间近似于平直的，欧氏几何的公理是适用的。但是在微尺度和宏尺度范围，欧氏几何就不再适用，非欧几何可以更好地描述非平直（非均匀）空间的各种现象。爱因斯坦的广义相对论就是建立弯曲时空的基础上的。在这...

欧式几何：欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理，也称欧式几何，它的建立，采用了分析与综合的方法，不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结，而是所有几何命题的连结成逻辑网路。非欧氏几何：非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)...

这部著作的问世，标志着欧氏几何学的确立，堪称数学史上的一座丰碑。《几何原本》不仅在发行量上遥遥领先，成为史上最广泛流传的书籍之一，其使用时间之长也无人能及，被翻译成多种文字，版本多达两千多种。它的出现，对整个数学发展史产生了深远影响，象征着人类文明的一个重要里程碑。两千多年以来，...

3、物理学：欧氏空间是物理学中描述运动和力的基础之一。在经典力学中，质点的运动可以用欧氏空间中的轨迹来描述。在光学中，波的传播也可以用欧氏空间中的函数来描述。4、工程学：欧氏空间广泛应用于工程学中，例如在计算机图形学、机器人学、测量学等领域。在这些领域中，欧氏距离被用于计算距离、角度...

然而，欧氏几何并非唯一可能的几何体系。例如，俄国数学家罗巴切夫斯基提出了罗氏几何，它挑战了欧氏几何中的平行公理，构建了新的几何理论。19世纪的希尔伯特在《几何基础》中进一步完善了几何学的公理系统，强调了公理的相容性、独立性和完备性，这些都是现代公理法的基础原则。解挝，即解析几何，是17世纪...

其次，立体几何和欧氏几何的研究方法也有所不同。在欧氏几何中，我们主要使用的是公理化方法，通过一系列基本公理来推导出各种定理和性质。而在立体几何中，除了使用公理化方法外，还经常使用直观法和构造法来解决问题。例如，我们可以通过画图或者构造实物模型来帮助我们理解空间中的点、线、面及其关系。尽...