为什么物理的△x= at²
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发布时间：2024-07-02 21:22
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时间：2024-07-10 18:41
这里的T指的是时间周期，一般在打点机题型中经常用到，相同长度的时间间隔▲x＝aT²。
比方说，一个打点器打点周期是0．2S（每隔0．2S打一次），第1个0．2秒位移了10m，第2个0．2S位移了30m。
那么a＝▲x／T²＝（30－10）／0．2²＝500m／²（只是说明，实际上一般不可能达到这么快）。
这里的T不指某一时刻的时间，而是一个常数固定值，所以必须大写！（这里是指打点周期）。
▲x＝aT²，第3S指第2S末到第3S初，第4S指第3S末到第4S初，所以可以视为时间周期为1S。
T²＝1²＝1S²，▲x＝27－21＝6m
所以a＝▲x／T²＝6m／1S²＝6m／s²
运用此公式的前体是物体做匀加速直线运动，题目中明确说明了两时刻的位移。
注意：不能是前3秒运行了200m，第4S又运行了100m，此时不能利用此公式，必须找到类似打点器的周期性。
扩展资料
推导：
1、设初速度v0
T之后速度为v0＋aT
2T后速度为v0＋2aT
第一个T内位移v0T＋aT2
第二个T内位移（v0＋aT）T＋aT2
相减得aT2
由V0的不确定性推广到两个T的任意性。
2、以初速度为0为例，
加速度为a，周期为t，
则第一个周期末速度为at，
第二个周期末速度为2at，
利用公式v²－v²＝2ax，
得出x1＝½at²，x2＝3／2at²。
所以△x＝at²。
