在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等 ...

发布网友发布时间：2024-07-02 20:40

共4个回答

热心网友时间：2024-08-14 16:01

∠C=45°或36°。解析如下：分类讨论：（1）当∠BAC＜90°时，找不到满足题意的D点，使得△ACD和△ABD都是等腰三角形。（2）当∠BAC=90°时，即△ABC为等腰直角三角形时，若D 为BC 的中点，则AD=BD=CD，△ACD和△ABD都是等腰三角形，满足题意。此时∠C=45°。（3）当∠BAC>90°时，可令AB=DB，AD=CD，此时∠B=∠C=∠CAD，∠BAD=∠BDA又∠BDA=∠C＋∠CAD＝2∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和），∴∠B＋∠BAD＋∠BDA＝5∠C＝180°解得∠C=36°。此种情况，还可令BD＝AD，AC＝CD，此时∠C仍为36°。综上，∠C=45°或36°。

热心网友时间：2024-08-14 16:01

36度如果需要图请在追加问我会给你提供的

热心网友时间：2024-08-14 16:08

你好：
设角C=x°
因为AB=AC
所以角B=角C=x°
因为BD=DA
所以角BAD=角B=x°
所以角ADC=角BAD+角B=2x°
因为AC=DC
所以角DAC=角ADC=2x°
因为角B+角C+角BAD+角DAC=180°
即5x=180
得x=36°
即角C=36度
如果满意记得采纳!
求好评！
(*^__^*) 嘻嘻……

热心网友时间：2024-08-14 16:03

∠C=45° 当∠ADB=∠ADC=90°的时候 ∠C=45°