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已知等比数列{an}的通项公式是an=2n,设数列bn=12log2a2n,则 1b1b3+...

发布网友 发布时间:2024-07-02 20:35

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热心网友 时间:2024-09-13 12:52

等比数列{an}的通项公式是an=2n,设数列bn=12log2a2n=2n2=n.
∴1b2n?1b2n+1=1(2n?1)(2n+1)=12(12n?1?12n+1).
1b1b3+1b3b5+…+1b2n?1b2n+1
=12[1?13+13?15+…+12n?1?12n+1]
=12(1?12n+1)
=n2n+1.
故答案为:n2n+1.
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