如果等比数列(bn)的前n项和为Bn,那么Bn,B2n,B3n是等比数列吗_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-07-02 21:03

共1个回答

热心网友时间：2024-08-21 17:42

B2n=Bn(1+q^n)
B3n=Bn(1+q^n+q^2n)
只有B2n*B2n=Bn*B3n 即（1+q^n）^2=1=q^n+q^2n时 Bn,B2n,B3n是等比数列
此时,q^n=0 q=0与等比数列q不等于0矛盾
所以 Bn,B2n,B3n不是等比数列

热心网友时间：2024-08-21 17:42

B2n=Bn(1+q^n)
B3n=Bn(1+q^n+q^2n)
只有B2n*B2n=Bn*B3n 即（1+q^n）^2=1=q^n+q^2n时 Bn,B2n,B3n是等比数列
此时,q^n=0 q=0与等比数列q不等于0矛盾
所以 Bn,B2n,B3n不是等比数列

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