...cosθ上的点到直线ρcos(θ?π3)=1的距离的最大值是__
发布网友
发布时间:2024-07-02 18:32
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热心网友
时间:2024-09-08 01:08
圆ρ=3cosθ 即
x2+
y2
-3x=0,(x-
3
2
)2+y2=
9
4
,表示圆心为(
3
2
,0),半径等于
3
2
的圆.
直线ρcos(θ?
π
3
)=1即
x+
3
y-2=0,
圆心到直线的距离等于
d=
|
3
2
?2|
1+3
=
1
4
,
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
1
4
+
3
2
=
7
4
,
故答案为:
7
4
.
热心网友
时间:2024-09-08 01:05
圆ρ=3cosθ 即
x2+y2-3x=0,(x-
3
2
)2+y2=
9
4
,表示圆心为(
3
2
,0),半径等于
3
2
的圆.
直线ρ cos(θ-π)=1即
x+1=0,
圆心到直线的距离等于
5
2
,
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
5
2
+
3
2
=4,
故答案为:4.