已知(X,Y)在矩形区域0<x<1,0<y<2上服从均匀分布,求Z=XY的数学期望.

发布网友发布时间：2024-07-02 05:18

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热心网友时间：2024-09-03 08:34

从题设易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2, 0<x<1,0<y<2
0, 其他
g(x,y)=xy
EXY=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy=∫[0->2]∫[0->1] xy*(1/2)dxdy
=∫[0->2] (y/4) dy
=1/2

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已知(X,Y)在矩形区域0&lt;x&lt;1,0&lt;y&lt;2上服从均匀分布,求Z=XY的数学期望.