什么是自由度数学

发布网友发布时间：2024-07-02 09:24

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热心网友时间：2024-08-20 00:00

在统计学中，自由度是指在计算统计量时，不受*的变量个数。通常，自由度表示为df，计算公式为df = n - k，其中n代表样本容量，k代表受到*的条件数或变量个数，或者是计算统计量时所依赖的独立统计量的个数。自由度在抽样分布中扮演着重要角色。
例如，当估计总体的平均数时，如果样本中的n个数据点都是相互独立的，移除任何一个数据点都不会影响其他数据点，因此自由度为n。而在估计总体方差时，通常使用样本方差，它基于n-1个自由度的离差平方和。这意味着，一旦n-1个自由度的离差平方和确定，方差也就确定了。这是因为，在均值已知的情况下，知道了n-1个数据的值，第n个数据的值也就随之确定。在这里，均值作为一个*条件，因此估计总体方差时的自由度为n-1。