急求数学概率问题

发布网友发布时间：2024-07-02 06:30

共2个回答

热心网友时间：2024-08-19 08:40

(1) 想要Pr((19.2-20)/4<=Z<=(20.8-20)/4)=
Pr(-0.2<=Z<=0.2)=Pr(Z<=0.2)-Pr(Z<=-0.2)

然后查表Z(0.2)=0.57926
所以 Pr(Z<=0.2)-Pr(Z<=-0.2)=0.57926-(1-0.57926)=0.15852

(2)这里已知样本所以σ^2hat=(n-1)/n*S^2
变异系数=σhat/μhat=0.008468897/0.5143333= 0.01646578
我用R做的命令为> sqrt((12-1)/12*var(a))/mean(a)
a就是你的数据

Pr(0.5<=X<=0.52)=Pr((0.5-0.5143333)/0.008468897<=Z<=(0.52-0.5143333)/0.008468897)=Pr(-1.692464<=Z<=0.669119)
=Pr(Z<=0.669119)-Pr(Z<=-1.692464)

接下来查表或者用计算机算准确值

得到
> pnorm(0.669119)-pnorm(-1.692464)
[1] 0.7030114

这个虽然是计算机算的但是是个近似值,因为你是用正太来近似的和第一问一样都是近似值

热心网友时间：2024-08-19 08:40

1、总体μ=20，σ^2=4
36个样本的均值服从一个均值为μ=20，方差为σ^2/n=4/36=1/9的正态分布。
即N(20,1/9) （这个正态分布的标准差s=√1/9=1/3）
19.2到20.8，区间为1.6=4.8s
查表，可知4.8倍的西格玛，对应的P值是什么。

2、变异系数CV＝σ/μ
自己套公式算下吧，或输到EXCEL表中求σ和μ。
求X落在0.50到0.52之间的概率，与上题类似。
但注意一定要用t分布，因为这里的标准差σ是样本的，而母体的σ是未知的。
所以它是服从自由度为n-1=11的t分布，标准化后可查表求P值