某校有3000多人,排成一列,从第一个学生起开始报数,报数的方式为
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发布时间：2024-06-03 16:21
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热心网友
时间：2024-06-04 01:27
1, 2, 1
1, 2, 3, 2, 1
1, 2, 3, 4, 3, 2, 1
......
每一行的数字个数依次是1, 3, 5, 7...，为首项是1、公差是2的等差数列。
其通项公式是：an=a1+(n-1)d=2n-1
其前n项的和：Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)=n²
要知道第2011个同学的报数，令Sn≤2011，则：n²≤2011
n取符合条件的最大正整数，n=44
当n=44时，a44=87，S44=1936
第45行的数字共有：a55=89 (个)，最中间的数字就是45。
2011-1936=75 (个)，第2011个同学位于第45行中第75个。
89-75=14 (个)，也就是说第2011个同学离这一行最后一个数字是14个数字。
那么第2011个同学所报的数字就应该是14。
答：第2011个同学所报的数字是14。
热心网友
时间：2024-06-04 01:27
