数列累加法急解

发布网友发布时间：2024-06-03 04:27

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热心网友时间：2024-06-03 05:06

由题知
a2-a1=2*2
a3-a2=2*3
……
an-1-an-2=2*(n-1)
an-an-1=2*n
将上面n个关系式相加：
a2-a1+a3-a2+……+an-1-an-2+an-an-1=2（2+3+……+n-1+n）
an-a1=2(n+2)(n-1)/2
an=a1+(n+2)(n-1)=2+(n+2)(n-1)=n^2+n
当n=1时，a1也符合上面关系式，
所以an=n^2+n （n>=1）

热心网友时间：2024-06-03 05:05

an=a1+（n-1）d

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