直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点a(4,0),点p在第一象限内直线l上,如 ...

发布网友发布时间：2024-06-03 11:53

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热心网友时间：2024-06-13 18:23

这道题需要分类讨论
1.以O为顶点，OA为腰的等腰三角形
为了方便找点，可以以O为圆心OA长为半径做圆交l于两点，但P在第一象限，所以只有一点符合题意。由于l与x轴夹角是30°，且OP=OA=4，所以P纵=OP/2=2，P横=√3*P纵=2√3∴P1(2√3,2)
2.以A为顶点，OA为腰的等腰三角形
同理，以A为圆心OA长为半径做圆交l与点P，那么AP与x轴夹角为60°，∴P纵=(√3/2)*AP=2√3
P横=OA+AP/2=6 ∴P2(6,2√3)
3.以P为顶点，OP为腰的等腰三角形
做OA垂直平分线交l于P3，则P横=AP/2=2，P纵=P横/√3=2√3/3∴P3（2,2√3/3)
综上所述P1(2√3,2) P2(6,2√3) P3（2,2√3/3)

热心网友时间：2024-06-13 18:28

1.以o为顶点。因为角oap=30度或150度
角oap=角opa=30度或150度
三角形的内角和等于180度
所以角oap=角opa=30度
则角poa=120.p点在第二象限，与题目不合
故o不能为定点
2以p为顶点。
则p的横坐标为2
纵坐标用三角函数算出
3以a为顶点
则ap=4。角pao=150度
用三角函数就可以求出p点的坐标了