抛物线 与直线 相切, 是抛物线上两个动点, 为抛物线的焦点, 的垂直平 ...
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发布时间：2024-06-03 14:44
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时间：2024-06-07 14:56
（1）求 的值;
（2）求点 的坐标;
（3）求直线 的斜率 的取值范围. （1） .（2）点 的坐标为 .（3） .
试题分析：（1）将抛物线 与直线 联立判友码，消元后得到 有两个相等实根，由 求得 .
（2）利用，抛物线 的准线 且 ，结合定义可得 .
由 在 的垂直平分线上，得到 ，可以建立 横坐标的方程，通过解方程得到解题目的.
（3）点 在抛物线 的内部，应有 ，设直线 方程 后，据此可建立
的不等式，进一步确定 的取值范围为 .
试题解析：
（1）由 得： 有两个相等实根 1分
即 得： 为所求 3分
（2）抛物线 的准线 且 ，
由定义得 ，则 5分
设 ，由 在 的垂直平分线上，从而 6分
则
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