下面数学题中级值是多少呢?

发布网友发布时间：2024-07-02 15:29

共2个回答

热心网友时间：2024-11-15 13:28

因为y=y(x)所以在方程x³-3xy²+2y³-32=0的两边对x求导,
有3x²-3y²-6xy·y'+6y²·y'=0
于是 y'=[½(x+y)]/y
令y′=0解得x=-y 取得极值将x=-y带入原方程得y=2 即x=-2
而当y=0是为不可导点将y=0代入原方程得x³=32 即 x=³√32
∴f(x)是连续函数，且只在(³√32,0)处不可导, 所以可取x=0带入计算，得出y值>2，显然x=-2是极小值点，极小值为2；
x=-2时, 极小值y=2；x=32^1/3，极小值y=0追问因为y=y(x)所以在方程x³-3xy²+2y³-32=0的两边对x求导,
//俩边求导？右边不是0码？对0求导啥意思

追答0是常数，求导等于0，等式左边就按照求导法则求就行，
左边求导是3x²-3y²-6xy·y'+6y²·y等于右边求导是0

热心网友时间：2024-11-15 13:28

x=-2时, 极小值y=2；x=32^1/3，极小值y=0
等式两边对x求导, 3x^2-3y^2-6xy*y'+6y^2*y'=0, 化简得 y'=1/2(x+y)/y 所以当x=-y时取极值，带入原式得y=2 显然f(x)是连续函数，且只在(32^1/3,0)处不可导, 所以可取x=0带入计算，得出y值>2，显然x=-2是极小值点，极小值为2；
另外可以证明在不可导点也是极小值