生物大分子衍射技术的晶体结构测定
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发布时间：2022-05-06 12:17
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时间：2022-06-30 12:25
晶体对X射线﹑中子束及电子束的衍射﹐与规则排列的针孔对可见光的衍射遵循相同的光学变换原理，即针孔或晶体的结构（针孔或晶体中原子的排列）经傅里叶变换，可以得到它们的倒易图像──衍射波谱。反之，衍射波谱的反变换，即为正空间的图像──针孔的排列或晶体的结构。在可见光的衍射中﹐这种反变换可由透镜的聚焦过程实现。但是迄今为止﹐人们还未找到能使 X射线（或中子）散射线聚焦的办法。因此也就无法直接观察生物大分子的像。这只能藉助电子计算器从数学上完成这种反变换的计算。它的计算式为
这个算式表示（ ）等于 数值的傅立叶综合﹐式中V 指晶胞体积， 称为衍射指标，表示衍射方向或反射的位置﹐ ( ）是电子密度函数，表示晶胞中坐标为（ ）点上电子密度的数值。电子密度峰的位置即为原子的中心位置。称为晶胞对应 反射的结构因子﹐它的表达式为﹕
式中 指晶胞所含的原子数目，（ ）为原子 在晶胞中的坐标。实际上表达式中的被加项正是晶胞内各原子的散射波方程（已对时间平均）。其中为原子的散射波振幅（称为原子散射因子）﹐它与原子种类有关。指数部分为该原子的散射波相对于晶胞原点散射的相位差。因此一个晶胞的结构因子即为晶胞内各原子的散射波迭加而成的复合波。它也可用复数形式表示﹕
式中 为复合波的振幅，称为结构振幅﹐它的平方值与衍射强度成正比关系，因此可由实验测定﹐指数 为复合波相对晶胞原点散射的相位差。对于生物大分子晶体﹐一般情况下它的值难以从衍射强度数据直接求得﹐因而也就无法直接由此计算电子密度函数。这是大分子晶体结构测定的主要困难所在﹐通常也被称为相位问题。
目前确定生物大分子晶体晶胞衍射相位的方法已有几种，如同晶置换法，反常散射法及分子置换法等。其中同晶置换法可以普遍适用﹐其它方法根据情况选用。同晶置换法需要制备同晶型的重原子衍生物﹐即在不会改变分子和晶体结构的情况下﹐在晶体中引入一种较重的金属原子。这些金属原子在晶体中以和其它原子相同的周期重复规律排列。它们对于 X射线的散射仅影响晶体的衍射强度﹐而不改变衍射方向。这时重原子的结构振幅可由衍生物与天然晶体衍射强度的差值求得。由于晶体中引入重原子的数目有限，我们可以采用别的办法（例如帕特逊函数法）来确定它们的位置，进而可以计算重原子的结构因子。如果能有两个以上同晶型的衍生物﹐就可利用矢量三角形法则求得天然晶体的相位﹐因而也就可以解出这种晶体的结构。这种方法称为多对同晶置换法。当晶体中重原子的吸收边接近入射 X射线的波长时﹐重原子内层的约束电子对于入射线会有很强的散射作用﹐称为反常散射。此时晶体衍射强度的中心对称定律不再成立，即| |≠| |。这就相当于使用一种晶体收集两套衍射强度数据。其效果等于有了两个同晶型的衍生物。因此可以采用类似同晶置换的办法解出晶体结构。这种方法称为反常散射法。许多蛋白质分子是由相同或相似的亚基组成的﹐它们之间具有结构的相似性。对于那些结构相同或相似的蛋白质分子﹐如果得到晶型不同的晶体﹐那么它们在不同晶胞中的差异在于空间处向以及排布方式不同。另外﹐即使在一种晶胞的晶体学不对称单位内﹐也可存在相同或相似的亚基结构。它们之间存在非晶体学的对称关系。因此可以通过旋转变换和平移变换的办法﹐使得这些相同或相似的结构重合。这样﹐如果已知一个结构﹐就可结合晶体学的结构修正方法求得另外一个未知的结构。这种方法称为分子置换法。
