(1)已知幂函数f(x)过点(2,8),求f(x)的解析式;(2)已知f(x+3..._百度...
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发布时间：2024-04-29 16:50
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时间：2024-07-30 22:22
∴记f（x）=xα，
∵幂函数f（x）过点（2，8），
∴2α=8，
∴α=3．
∴函数f（x）的解析式为：f（x）=x3．
（2）∵f(x+32)=x2-2x，
∴设x+32=t，
x=2t-3，
f（t）=（2t-3）2-2（2t-3）
=4t2-16t+3．
∴函数f（x）的解析式为：f（x）=4x2-16x+15．
（3）∵2f（x）+f（-x）=3x+1，①
∴将“x”用“-x”代入，得到：
2f（-x）+f（x）=-3x+1，②
∴由①×2-②得：
3f（x）=9x+1，
∴f（x）=3x+13．
∴函数f（x）的解析式为：f（x）=3x+13．
