仅有上界的函数能算有界函数吗?

发布网友发布时间：2024-04-30 00:25

共2个回答

热心网友时间：2024-06-19 20:17

不算
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

热心网友时间：2024-06-19 20:11

当然不能算是有界函数。
根据有界函数的定义，只有既有上界又有下界的函数，才有资格称为有界函数。
同样根据定义，所有有界函数，必然既有上界又有下界。
所以仅有上界或者仅有下界的函数，不能算是有界函数，只能算是无界函数。
这类题目，其实很简单，就是死死的扣住定义去做。不要去质疑定义，也不要去想什么定义不公平，不公正。不要去想什么‘凭什么仅有上界或者仅有下界的函数就不能算有界函数“这类想法。定义规定了是怎么样的，就是怎么样的。