...在x=0处可导,f′(0)≠0,f(0)=0,则x=0是F(x)的(

发布网友发布时间：2024-04-26 20:17

共2个回答

热心网友时间：2024-04-27 16:23

因为f（x）在x=0处可导，故f（x）在x=0处连续．既有：limx→0+f（x）=limx→0?f(x)=f（0）=0；
limx→0+F（x）=limx→0+f(x)x
=limx→0+f'（x）（洛必达法则）limx→0?
=f'（0）≠0；
limx→0?F（x）=limx→0?f(x)x
=limx→0?f'（x）（洛必达法则）
=f'（0）≠0；
因此：limx→0+F（x）=limx→0?F（x）．
即：F（x）在x=0时，左右极限都相等．
又F（0）=f（0）=0；
即：F（x）在x=0处极限值不等于F（0）；
故为间断点，又因为左右极限都相等，所以为第一类间断点．
综上，本题选：B．

热心网友时间：2024-04-27 16:15

简单分析一下，答案如图所示

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