如图,矩形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且弧AB:弧DC=1:2则∠AOB=

发布网友发布时间：2024-04-26 02:50

共2个回答

热心网友时间：2024-04-27 14:08

说明：你的题目有误，弧AB:弧DC=1:2这是不可能的，是弧AB:弧BC=1:2吧

解：因为是矩形ABCD
所以∠ABC=90度
所以AC是直径,
所以∠AOB+∠BOC=180度
因为弧AB:弧BC=1:2
所以∠AOB：∠BOC=1:2
所以∠AOB=60度

热心网友时间：2024-04-27 14:06

120度

根据矩形性质AB=CD，所以劣弧AB和劣弧CD是相等的，根据已知条件1:2我们可知，弧AB应该是劣弧，而弧DC为优弧，而劣弧AB和优弧CD恰好是一个整圆，所以弧AB占整个圆的三分之一，也就是360度的三分之一，120度。

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