...且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A, AD与 BC交于点E,F在DA的延长线上...
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发布时间：2024-04-26 02:11
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时间：2024-04-27 17:51
（1）证明：连接BD，
∵AD⊥AB，即∠BAD=90 0
∴BD是直径
∵AB=AC则∠ABE=∠ADB
∵AE=AF，∠BAE=∠BAF，AB=AB
∴△ BAE ≌△ BAF ，
∴∠ABE=∠ABF，BE=BF，
∴∠ADB=∠ABF，∠AFB+∠ADB=∠AFB+∠ABF=90 0
∴∠FBD=90 0
即BD⊥BF，
∴BF是⊙O的切线
（2）∵在Rt△BAD中 ， AD＝4，
∴AB=3，BD=5，
∴BF=BE= ，AE= ，DE=
∵∠DCE=∠BAE，∠DEC=∠BEA
∴△DEC∽△BEA
∴ ,解得CE=
∴BC=BE+CE=
（1）连接BD，因AD⊥AB，所以BD是直径．证明BF⊥DB即可．
（2）作AG⊥BC于点G．由（1）中结论∠D=∠2=∠3，分别把这三个角转化到直角三角形中，根据 ，求相关线段的长
