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发布时间:2022-05-06 14:22
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时间:2022-06-30 22:51
什么也说明不了。
如果两向量数量积等于零,那么这两个向量垂直。
如果两向量数量积大于零,那么这两个向量夹角[0,90),同向或夹角为锐角。
如果两向量数量积小于零,那么这两个向量夹角(90,180],反向或夹角为钝角。
如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积相同,那么这两个向量同向。
如果两向量数量积等与这两个向量模的乘积互为相反数,那么这两个向量反向。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)
PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。
扩展资料:
a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>
即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。
若将向量[a1,a2,a3]表示成四元数a1i+a2j+a3k,两个向量的叉积可以这样计算:计算两个四元数的乘积得到一个四元数,并将这个四元数的实部去掉,即为结果。更多关于四元数乘法,向量运算及其几何意义请参看四元数(空间旋转)。
参考资料来源:百度百科——向量积
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