关于向量的数量积的几何意义(a×b=x1x2+y1y2=|a||b|cos)的证明_百度...

发布网友发布时间：2022-05-06 14:22

共3个回答

热心网友时间：2022-07-13 16:07

设a=(x1,y1),b(x2,y2)
那么两个向量对应的三角形对应的第3边是向量是 b-a=(x2-x1,y2-y1)

用余弦定理 cos<a,b> =(|a|²+|b|²-|b-a|²)/2|a||b|
= (x1²+y1²+x2²+y2² - ((x2-x1)²+(y2-y1)²)/2|a||b|
=(x1*x2+y1*y2)/|a||b|

证毕

热心网友时间：2022-07-13 17:25

当然可以证明啦：
a=|a|[(cosα)i+(sinα)j],b=|b|[(cosβ)i+(sinβ)j],
a×b=x1*x2+y1*y2=|a||b|(cosαcosβ+sinαsinβ)=|a||b|cos(α-β)
(α-β)表示a，b向量间的夹角

热心网友时间：2022-07-13 19:00

数量积应该是a点乘b

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

关于向量的数量积的几何意义(a×b=x1*x2+y1*y2=|a||b|cos)的证明_百度...

关于向量的数量积的几何意义(a×b=x1x2+y1y2=|a||b|cos)的证明_百度...