课本上阿基里斯与龟的故事,引出的一个公式是什么
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发布时间：2022-05-06 14:06
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热心网友
时间：2022-06-30 21:23
设
乌龟的速度为a
人的速度为b
相距为s
以乌龟为参考系
乌龟出发点的速度为-a
人的速度此时为b-a
人与乌龟出发点之间的速度为b
当人与乌龟之间距离为s时
人走的距离(b-a)s/b
人与乌龟之间的距离变成 s-(b-a)s/b=as/b
[(b-a)/b]*s+(a/b)[(b-a)/b]*s+[(a/b)^2][(b-a)/b]*s+[(a/b)^3][(b-a)/b]*s+..............
无穷等比级数
公比为a/b 小与1
无穷等比级数的和为a1/(1-q)={[(b-a)/b]s}/[1-(a/b)]=s
等于人与乌龟的最初距离
其实就是1的无穷分。1/2+1/4+……+1/2^n +…… 与1的关系，悖论说前者小于1所以追不上，其实是=1的
