高斯函数就是取整函数吗

发布网友发布时间：2022-05-06 13:55

共1个回答

热心网友时间：2022-06-30 20:31

对于①，f（-1.1）=[-1.1]=-2，f（1.1）=[1.1]=1，显然f（-1.1）≠-f（1.1），故定义域为R的高斯函数不是奇函数，①错误；对于②，“[x]”≥“[y]”不能?“x≥y”，如[4.1]≥[4.5]，但4.1＜4.5，即充分性不成立；反之，“x≥y”?“[x]”≥“[y]”，即必要性成立，所以“[x]”≥“[y]”是“x≥y”的必要不充分条件，故②正确；对于③，设g（x）=（12）|x|，作出其图象如下：由图可知，函数f（x）=[g（x）]的值域为{0，1}，故③正确；对于④，[x+14]=[x?12]=[x+12?1]=[x+12]-1，即[x+14]+1=[x+12]，显然，x+12＞x+14，即x＞-1；（1）当0≤x+14＜1，即-1≤x＜3时，[x+14]=0，[x+14]+1=1；要使[x+14]+1=[x+12]，必须1≤x+12＜2，即1≤x＜3，与-1≤x＜3联立得：1≤x＜3；（2）当1≤x+14＜2，即3≤x＜7时，[x+14]=1，[x+14]+1=2；要使[x+14]+1=[x+12]，必须2≤x+12＜3，即3≤x＜5，与3≤x＜7联立得：3≤x＜5；（3）当2≤x+14＜3，即7≤x＜11时，[x+14]=2，[x+14]+1=3；要使[x+14]+1=[x+12]，必须3≤