已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2...

发布网友发布时间：2024-05-06 14:50

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热心网友时间：2024-06-09 08:20

（1）∵当0＜x≤10时销售收入与生产服装的平方成一次关系
∴可设R（x）=kx2+b
∵x=3千件时销售收入为10.5万元；x=9千件时销售收入为8.1万元
∴10.5＝9k+b8.1＝81k+b
∴b=10.8，k＝?130
∴当0＜x≤10时，销售收入与生产服装的关系式为R(x)＝?130x2+10.8
∴0＜x≤10时，W=xR（x）-（10+2.7x）=8.1x-x330-10；
当x＞10时，W=xR（x）-（10+2.7x）=98-10003x-2.7x．
∴W=8.1x?x330?10 ，(0＜x≤10)98?10003x?2.7x ，(x＞10)
（2）①当0＜x＜10时，由W'=8.1-x210=0，得x=9，
且当x∈（0，9）时，W'＞0；当x∈（9，10）时，W'＜0，
∴当x=9时，W取最大值，且Wmax＝8.1×9?130×93?10＝38.6
②当x＞10时，W＝98?(10003x+2.7x)≤98?210003x?2.7x＝38
当且仅当10003x＝2.7x，
即x=1009时，W=38，
故当x=1009时，W取最大值38．
综合①②知当x=9时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大．