独立事件与事件独立有什么区别呢?

发布网友发布时间：2024-05-04 01:48

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热心网友时间：2024-06-08 15:36

一、事件独立与事件互不相同的区别：

1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。

2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

3、概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)

4、互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。

5、而相互独立即使两个事件各自发生与否，与另一个事件的发生与否没有关系；
比如：事件甲与事件乙独立，那么如果甲发生，乙可能发生也可能不发生，反之亦然。

6、互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。

7、独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。

二、事件独立：

1、事件A,B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)

2、事件互不相容：

事件A,B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。

拓展资料：

1、互斥事件是什么

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

参考链接：

互斥事件_百度百科