确定求积公式(如下图)中的待定系数,并指出所构造的求积公式的代数...

发布网友发布时间：2024-05-05 04:22

共1个回答

热心网友时间：2024-09-29 14:54

代入f(x)=1，解得
4h=[A(-1)+A(0)+A(1)]/3 ①

代入f(x)=x，解得
0=[-h·A(-1)+h·A(1)]/3 ②

代入f(x)=x²，解得
16h³/3=[h²·A(-1)+h²·A(1)]/3 ③

解由①②③组成的方程组
得到A(-1)=8h，A(0)=-4h，A(1)=8h

代入f(x)=x³，得到
左边=0
右边=0=左边

代入f(x)=x^4，得到
左边=64/5·h^5
右边=16/3·h^5≠左边

∴积分公式有3次代数精度。

热心网友时间：2024-09-29 14:50

代入f(x)=1，解得
4h=[A(-1)+A(0)+A(1)]/3 ①

代入f(x)=x，解得
0=[-h·A(-1)+h·A(1)]/3 ②

代入f(x)=x²，解得
16h³/3=[h²·A(-1)+h²·A(1)]/3 ③

解由①②③组成的方程组
得到A(-1)=8h，A(0)=-4h，A(1)=8h

代入f(x)=x³，得到
左边=0
右边=0=左边

代入f(x)=x^4，得到
左边=64/5·h^5
右边=16/3·h^5≠左边

∴积分公式有3次代数精度。

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