零次多项式是零多项式吗?
发布网友
发布时间：2024-05-04 20:38
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-15 20:58
区别是零次多项式是非零常数，而零多项式就是常数零。
对f(x)==a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0)
当f(x)=a(0)≠0为零次多项式；当a(0)=0时,f(x)=a(0)也是一个多项式,叫做零多项式；零次多项式与零多项式统称为常数多项式。
给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1，...，an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。
若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。
例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！
例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。
另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。
若P（x）有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。
