比较1.5的2.5次方与2.5的1.5次方的大小

发布网友发布时间：2024-05-06 09:58

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热心网友时间：2024-05-10 13:25

1.5的2.5次方=1.5^2.5=2.7556759606310753604719445840441......
2.5的1.5次方=2.5^1.5=3.9528470752104741649986169305409......
所以1.5的2.5次方小于2.5的1.5次方。

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1.5^2.5/2.5^1.5
=(1.5/2.5)·1.5·√(1.5/2.5)
=0.9·√(3/5)
0<0.9<1，0<√(3/5)<1
0<0.9·√(3/5)<1
1.5^2.5/2.5^1.5<1
1.5^2.5<2.5^1.5

热心网友时间：2024-05-10 13:26

换成同底

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1.5的2.5次方=1.5^2.5=2.7556759606310753604719445840441......
2.5的1.5次方=2.5^1.5=3.9528470752104741649986169305409......
所以1.5的2.5次方小于2.5的1.5次方。

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1.5^2.5/2.5^1.5
=(1.5/2.5)·1.5·√(1.5/2.5)
=0.9·√(3/5)
0<0.9<1，0<√(3/5)<1
0<0.9·√(3/5)<1
1.5^2.5/2.5^1.5<1
1.5^2.5<2.5^1.5

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换成同底