1/x的原函数有没有绝对值

发布网友发布时间：2024-05-06 06:59

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热心网友时间：2024-05-12 11:31

令x=tanu,u∈(-π/2,π/2)则dx=sec²u原函数=∫1/secu*sec²u=∫secu=∫1/cosu=∫cosu/cos²u=∫d(sinu)/(1-sin²u)=1/2∫d(sinu)[1/(1-sinu)+1/(1+sinu)]=1/2ln[(1+sinu)/(1-sinu)]+C=ln|(1+sinu)/cosu|+C=ln|(1+x/√(x²+1))/(1/√(x²+1))|+C=ln|(x+√(x²+1)|+C

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