...平面内同方向的匀速圆周运动,已知地球轨道半径为r地,火星轨道...

发布网友发布时间：2024-05-07 17:24

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热心网友时间：2024-05-30 10:27

据开普勒第三定律：T^2与r^3成正比，地球公转周期1年，火星公转周期k√ k年，
地球每年公转2π弧度，火星每年公转2π/k√ k弧度，
地球每年比火星多转（2π-2π/k√ k）弧度，
火星第一次与地球相距最远即地球比火星多转半周（即多转π弧度）
设经t年，地球比火星多转半周（即多转π弧度）：（2π-2π/k√ k）t=π
得t=π/（2π-2π/k√ k）=1/（2-2/k√ k）=k√ k / 2（k√ k-1）年。

火星再次与地球相距最近，即地球比火星多转1周（即多转2π弧度）
同理，需要t2=k√ k / （k√ k-1）年。

祝：学习进步，生活愉快。
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