数列的前n项和公式Sn: 但只知道Sn,证明an是等差数列
发布网友
发布时间：2024-05-03 20:36
我来回答
共3个回答
热心网友
时间：2024-07-16 12:18
an=sn-s(n-1)
热心网友
时间：2024-07-16 12:19
an=sn-s(n-1)，s1=a1,再看a1是不是符合你算出来的这个an表达式 ,得出an之后，用a(n+1)-an看算出来是不是常数，如果是的话就是等差数列了
热心网友
时间：2024-07-16 12:19
若Sn-S(n-1)记作tn,
则an=tn,
将an-a(n-1)记作dn,
若dn的表达式中不含n,则为等差数列,
特别的,
S1=a1,
不能用S1-S0计算a1,
数列的前n项和公式Sn: 但只知道Sn,证明an是等差数列
an=sn-s(n-1)
数学题,数列An的前n项和Sn,是等差可以证明An也是等差吗
如果Sn是等差，那么An就是一个常数，常数列是等差数列，所以可以证明。
已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=[(an+1)/2]的平方,求证数列{an}...
∵ an>0 ∴ 2=a(n)-a(n-1)∴ {an}是等差数列，公差为2，首项为1 ∴ an=1+2(n-1)即 {an}的通项公式是an=2n-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,①若Sn=An²+Bn(A≠0),证明:{an}是公差...
所以a(n+1)-an=2An+A+B-2An+A-B=2A为常数 因为A≠0 所以{an}是公差不为0的等差数列 （2）若Sn=An²+Bn+C S(n+1)=A(n+1)^2+B(n+1)+C S(n-1)=A(n-1)^2+B(n-1)+C 所以a(n+1)=S(n+1)-Sn=An^2+2An+A+Bn+B+C-An^2-Bn-C=2An+A+B an=Sn-S...
数列An的前n项和Sn,是等差可以证明An也是等差吗
Sn等差,所以Sn+1-Sn=Sn-Sn-1(n≥2）即An+1=An(n≥2）所以An是从第二项开始的常数数列（即从第二项开始每项值相同）An不一定是等差数列 若A1=A2,则是等差数列 若A1≠A2.则不是等差数列
给一个数列的前N项和,怎样证明等差数列
给一个数列的前N项和Sn的表达式，先求出an的通项公式：an=Sn-S(n-1)然后求出：an-a(n-1)如果an-a(n-1)为常数，则此数列为等差数列，且该常数即为该等差数列的公差
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
Sn=(a1+an)*n/2 所以Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)*(n-1)这是以a1为首项，d/2为公差的等差数列 所以{Sn/n}是等差数列
已知Sn是数列{an}的前n项和,求证:若Sn=n/2*(an+a1),则{an}是等差数列...
先证明：若Sn=n/2*(an+a1)，则{an}是等差数列 a1=S1=1/2*(a1+a1)=a1 对于n>=2，有 an=Sn-S(n-1)=n/2*(an+a1)-(n-1)/2*[a(n-1)+a1]=n/2*an-(n-1)/2*a(n-1)+1/2*a1 所以an=a1+(n-1)[an-a(n-1)]于是a(n+1)-an={a1+n[a(n+1)-an]}-{a1+(n...
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数 ...
n-1)(n-2)=nan-2n(n-1)-na(n-1)+a(n-1)+2n(n-1)-4(n-1)=n[an-a(n-1)]+a(n-1)-4(n-2)n[an-a(n-1)]-[an-a(n-1)]=4(n-1)[an-a(n-1)](n-1)=4(n-1)an-a(n-1)=4 所以数列{an}是等差数列，公差d=4 An=a1+(n-1)d=1+(n-1)*4=4n-3 ...
...数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an-2)²=8Sn-1.证明an是等差数列...
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an-2)²=8Sn-1.证明an是等差数列。1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?圣狱使者 2014-05-02 · 超过14用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:30 采纳率:0% 帮助的人:14.1万 我也去答题访问个人页 关注 ...
