菲涅耳公式推导

发布网友发布时间：2024-05-03 05:34

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热心网友时间：2024-08-08 15:10

菲涅耳公式，解锁光的折射与反射奥秘</

让我们直击核心，先呈现公式的力量：

深入理解每个参数背后的物理含义，让我们以视觉辅助理解。左图揭示了s波的折射与反射，右图则揭示了p波的奥秘。请注意，图中的点并不代表垂直于入射面的物理方向，而是需要你运用右手定则来判断。

尽管无需赘言，但一些基础知识必不可少。我们的研究焦点在于光波，尽管它是电磁波，折射率的差异源于介质的介电常数对电场的影响。因此，我们的讨论主要围绕电场，s波和p波的划分依据在于光波的偏振方向。它们是光的横波，像弦的振动，可以是垂直或水平的。入射面，即光波与法线的交界面，对折射和反射至关重要。

接下来，我们进入数学的海洋，先从s波的边界条件开始：



将电场E的公式替换H，利用单色平面波特性，我们可以简化复杂的矢量运算。在非磁性介质中，我们利用特定的条件，一步步计算出s波的反射率和折射率。这个过程虽然复杂，但规律明显：菲涅耳公式只有四个变量，都是关于和的形式，反射率和折射率都小于1，分子和分母的结构也有特定的规律。

让我们聚焦在两个关键点：布鲁斯特角和全反射。布鲁斯特角下，反射光仅包含s波，这时反射率和折射定律的巧妙结合揭示了这个特殊角度。全反射则展示了菲涅耳公式在描述精细光学现象时的威力，它超越了折射定律的粗略预测，提供了更深入的理解。

菲涅耳公式的诞生，是基于郁道银老师《工程光学》等经典理论的精髓。尽管在本科课程中可能略显边缘，但菲涅耳的洞察力超越了时代。我出于好奇，亲自推导并记录下来，只为日后复习。如果你发现任何谬误，欢迎指出，共同提升我们的光学理解。