已知三角形a,b,c三条边,能证明那些不等式?(知道的话请尽量写出来,要高...

发布网友发布时间：2024-05-31 15:26

共5个回答

热心网友时间：2024-06-06 00:17

a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c这个很好证的，只要用柯西不等式即可，证明如下：
由柯西不等式:[(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)][a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2

也即(a+b+c)[a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2

化简得a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c

证毕

热心网友时间：2024-06-06 00:22

这个不会太少，如要一下说完，也是不太可能的

热心网友时间：2024-06-06 00:17

见

热心网友时间：2024-06-06 00:18

噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢

热心网友时间：2024-06-06 00:19

a+b>c a-b<c a*a+b*b-c*c>/=2ab(其中a b c 位置可以互换再把不等式相加.减.乘.除可以得几十个了）

其实后面的是伙你的！~具我所知高中的就这两个.