不定积分∫x²e⁻ˣdx的积分?
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发布时间:2024-05-31 06:54
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热心网友
时间:2024-06-05 22:27
简单计算一下即可,答案如图所示
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时间:2024-06-05 22:27
运用分部积分法
∫x²e^(-x)dx
=-∫x²d[e^(-x)]
=-x²e^(-x)+2∫xe^(-x)dx
=-x²e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]
=-x²e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-(x²+2x+2)e^(-x)+C
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时间:2024-06-05 22:32
∫x^2.e^(-x)dx
=-∫x^2 de^(-x)
=-x^2.e^(-x) +2∫xe^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) -2∫x de^(-x)
=-x^2.e^(-x) -2xe^(-x) +2∫e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) -2xe^(-x) -2e^(-x) +C
热心网友
时间:2024-06-05 22:32
Tabular Method:
∫x²e⁻ˣdx = -x^2 e^(-x) - 2xe^(-x) - 2e^(-x) + C
热心网友
时间:2024-06-05 22:32
分部积分法
∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx
u=-e^-x v=x^2
∫ (-e^-x)' x^2 dx