如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=9cm,CD=12cm,BC=15cm.点...
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发布时间：2024-05-28 23:50
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时间：2024-06-21 08:21
∴AD=MC=9cm，AM=CD=12cm；
Rt△ABM中，AM=12cm，BM=BC-MC=6cm；
由勾股定理，得：AB=65cm（只写答案给1分）（3分）
（2）当PE∥CD时△AEP∽△ADC
∴AEAD=APAC
∵∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，
∴AC=AD2+CD2．=92+122=15cm
∴AP=15-t
∴t9=15?t15（2分）
解得t=458（符合题意）
∴当PE∥CD时，t=458；（2分）
（3）①过点E，F作EG⊥AC于G，FH⊥AC于H．
易证AQ=AE=t（1分）
在Rt△ADC中，sin∠DAC=DCAC=1215=45
∴EG=AE×sin∠DAC=45t；
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
∴FH=CF×sin∠CAB=45（15-t）=12-45t
∴S△PEF=S△PQE+S△PQF=PQ×EG2+PQ×FH2=15?t15
