己知5a²十4a一2ab十b²十1=0,求(a十b)²的算术平方根

发布网友发布时间：2024-05-30 03:24

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热心网友时间：2024-06-04 16:36

这个是用凑平方的方法算的。
第一步：5a2+4a-2ab+b2+1= （4a2+4a+1）+（a2-2ab+b2）=（2a+1）2+（a-b）2
上边的算式等于0。我们知道所有的数字平方后都大于等于0 。（虚数不算，我想这个不应该是个
虚数的问题）。
第二步：所以2a+1=0 a-b=0 解方程得：a=-1/2 b= -1/2
演算一下，把这个带入上边的算式， 5/4+ （-4/2）- 2/4+1/4+1= (5-8-2+1+4) /4=0
(通分后，计算而得）。演算正确。
第三步：（a+b）2= （-1/2-1/2）2=（-1）2=1 其算数平方根当然是1 了。
(由于平方不好打，就简写了，希望你可以看明白）。

当然也可以不解方程，从第二步考虑：考虑 a-b=0 所以 a=b 所以a+b=2a
2a+1=0 所以 a+b=2a=-1，所以其平方的算术平方根是 1。
结果一样，这个稍微简单一点。那个方法好，需要你自己评判了。个人认为差不多。