一个多边形的外角和所有内角和是600度。那么这个多边形是多少边形...

发布网友发布时间：2024-05-14 20:11

共5个回答

热心网友时间：2024-06-04 03:21

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度，求这个多边形的边数及内角和。应该是这个题吧
解：设这个多边形的边数为n，那个外角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝600°
则α＝600°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°－（n-2）×180°≤180°
解得：4.33≤n≤5.33
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形，内角和为：（5-2）×180°＝540°
而α＝600°－540°＝60°
答：这个多边形边数为5，内角和为540°，他多加的那个外角是60°。

热心网友时间：2024-06-04 03:24

没有这样的多边形，亲。题目有误。

热心网友时间：2024-06-04 03:24

解：因为多边形的内角等于外角和，
(n-2)×180°=360°，
所以n-2=2,
n=4.
所以这个多边形是个四边形。

热心网友时间：2024-06-04 03:24

十边形

热心网友时间：2024-06-04 03:29

五角形