高等数学:二元函数全增量为什么可以表示成线性的形式?也就是说为什么要...

发布网友发布时间：2024-05-14 16:11

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热心网友时间：2024-06-01 08:11

二元函数全增量表示成线性形式加一个自变量增量平方和开方的高阶无穷小，是为了讨论函数可微分，它的用途只需看全微分的用途之广就可知，比如：近似计算。

热心网友时间：2024-06-01 08:11

我们知道，较高阶的无穷小，实际上在现实中当比他低阶的无穷小都已经很小了以后，高阶的无穷小往往是可以忽略的，因为我们要是考虑较高阶的无穷小是不现实的。这将给我们的计算带来很多麻烦。比如泰勒展开，实际上可以表示到任意高阶。
而在数值分析中，往往只考虑可以带来简便，甚至才可能实现我们需要的计算。