初中一次函数题,求解
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发布时间：2024-05-14 15:55
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时间：2024-05-25 06:45
（1）
设过A、B点的直线方程是 y=ax+b，
把,A(4,0)，B(0,4)的坐标代入，可解得 a= -1，b=4
所以过A、B点的直线方程是 y= -x+4
联立方程 y= -x+4 和 y=x
解得 x=2，y=2
即求H的坐标为 H(2，2)
（2）
如图。
对应于M(t，0)，P点为 P(t，t)，Q点为Q(t，4-t)
当 0≤t<2时，
QP = (4-t) -t = 4-2t
在△PHQ中，边 QP的高为 (2-t)
由此可得：
S△PHQ = (4-2t)(2-t) /2 = (2-t)^2 = (t-2)^2
当 2≤t≤4时，
QP = t-(4-t) = 2t-4
在△PHQ中，边 QP的高为 (t-2)
由此可得：
S△PHQ = (2t-4)(t-2) /2 = (t-2)^2
可见，当 t的取值范围为 [0,，4] 时，S△PHQ = (t-2)^2
（3）
第一种情况：
当0<t<2时，QP = 4-2t，当y轴的垂线 GQ 或者GP等于 QP时，G点为所求，这时
4-2t = t，得 t = 4/3，可能的 G点为 (0，4/3) 或 （0，8/3）
另一种情况是GQ和GP成直角且GQ=GP，这时 OGPH 成正方形，
可得 G点坐标为（0，2），t=1
所以，当 t=1 和 t=4/3 时，y 轴上存在一个点G，使得△PQG为以GQ为直角边的等腰三角形。
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时间：2024-05-25 06:48
