高2数学设X大于等于1,比较X的立方与X的平方减X加1

发布网友发布时间：2024-05-28 21:16

共4个回答

热心网友时间：2024-06-17 13:18

X的立方更大……用作差法比较…还要结合二次函数图像，已知…便可求

热心网友时间：2024-06-17 13:25

x>1,所以x+1>2
x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
=>（x^3+1)>2*(x^2-x+1）
又x>1
=>x^3>1
=>2x^3>x^3+1>2*(x^2-x+1)
=>x^3>x^2-x+1

热心网友时间：2024-06-17 13:25

y=x^3-(x^2-x+1)=(x-1)*(x^2+1)；
因(x^2+1)＞0；则转化为比较(x-1)与0大小的问题。
X大于等于1，则y≥0，x^3≥(x^2-x+1)；

热心网友时间：2024-06-17 13:18

X>1,x3-(x2-x+1)=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x2+1)(x-1)
x>1，所以X2+1>0，X-1>0,所以，x3-(x2-x+1)>0,所以X3>x2-x+1

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高2数学 设X大于等于1,比较X的立方与X的平方减X加1