...题,如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线CM

（2）连接OC，得出△AEC是直角三角形，△AEC的外接圆的直径是AC，利用△ABC∽△CDE，求出AC．解答：（1）证明：如图，连接OC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，又∵CM是⊙O的切线，∴OC⊥CM，∴∠ACM+∠ACO=90°，∵CO=AO，∴∠BAC=∠ACO，∴∠ACM=∠ABC；（2）...

解答：（1）证明：如图，连接OC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，又∵CM是⊙O的切线，∴OC⊥CM，∴∠ACM+∠ACO=90°，∵CO=AO，∴∠BAC=∠ACO，∴∠ACM=∠ABC；（2）解：∵BC=CD，∴OC∥AD，又∵OC⊥CE，∴AD⊥CE，∴△AEC是直角三角形，∴△AEC的外接圆的直...

（1）证明见解析；（2） . 试题分析：（1）连接OC，根据圆周角定理、切线的性质和等腰三角形等边对等角的性质，应用角的转换即可证得结论.（2）由已知可得OC是△ABC的中位线，从而可得ΔAEC是直角三角形，即AEC的外接圆的直径为AC，通过证明ΔABC∽ΔCDE求得BC的长，在RtΔABC中应用勾股定理...

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C作圆O的切线CM （1）求证：角ACM=角ABC （2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若圆O的半径为3，ED=2，求三角形ACE的外接圆的半径

连接OC 因为CD是圆O的切线 所以OC⊥CD 因为∠D=30° 所以∠COD=60° 因为OA=OC 所以∠A=∠COD/2=30° 因为AB是圆O的直径，CF⊥AB 所以AB是CF的中垂线 因为∠A=30°，CF=4√3 所以AE=12 因为∠A=∠D，CF⊥AB 所以AD=2AE=24 所以圆的半径OA=AD/3=8 因为∠COB=60° 所以弧BC=8...

（1）解：连接OC 因为CD是圆O的切线 所以角OCD=90度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD+角D=90度 因为角D=30度 所以角COD=60度 因为OA=OC 所以角A=角OCA 因为角COD=角A+角OCA 所以角A=30度 所以角A的度数是30度 （2）解：连接BC 因为直径AB垂直CD 所以CE=FE=1/2CF 弧CB=FB...

如果D在AB的延长线上,则∠ACD > ∠ACB =90 ∠ACD只可能是等腰三角形中的顶角 ∠BCD==∠BAC=∠ADC 得出底角=30 另一种情况,D在BA的延长线上,解法相近,但面积不一样

证明：在圆o中 连接CO ∵AO=CO ∴∠OAC=∠OCA ∵AC平分∠DAC ∴∠DAC=∠OAC ∴∠OCA=∠DAC ∴AD∥OC ∵CD为圆O的切线 ∴OC⊥DC ∴AD⊥DC

设半径为r 因为CD为圆O的切线 ∴∠OCD=90° ∵∠D=30° ∴OD=2r ∵BD=10 ∴OD=10+r ∴r+10=2r r=10 ∴圆的半径为10

连结OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠1，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠OCA ∴AD∥OC，∵CD切圆O于C，∴OC⊥CD，∴AD⊥CD.有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！